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永新中等专业学校开设了多个专业，每个专业的核心课程都有所不同。例如，计算机专业会涵盖计算机编程、数据结构、网络技术等核心课程；商贸专业则包括市场营销、财务管理、商务沟通等。总体来说，各个专业的核心课程都是围绕该领域的基础知识、技能和职业素养进行设置的，旨在培养学生成为该领域的专业人才。